La fisica del diavolo di Jim Al-Khalili

Non c’è bisogno di conoscenze scientifiche per capire tutti i paradossi percepiti.

I paradossi si presentano in ogni forma e colore. Alcuni sono tradizionali contraddizioni logiche, in cui c’è poco da indagare, mentre altri sono solo la punta di iceberg che rappresentano intere discipline scientifiche. Molti si possono risolvere con un’attenta considerazione delle ipotesi su cui sono basati, che possono essere fallaci. Questi, a rigor di logica, non si dovrebbero chiamare paradossi, perché una volta risolto, un rompicapo non è più un paradosso.

Un vero paradosso è un’affermazione che porta a un ragionamento circolare e contraddittorio oppure a una situazione logicamente impossibile.

 Ma generalmente si tende a usare la parola «paradosso» in un significato più ampio, a includere quelli che io preferisco chiamare «paradossi percepiti». Per questi, esiste una via d’uscita: magari il paradosso nasconde un trucco, un gioco di prestigio che deliberatamente porta il lettore fuori strada. Una volta scoperto il trucco, la contraddizione sparisce. Un altro tipo di paradosso percepito è quello in cui la conclusione sembra assurda o perlomeno controintuitiva, fino a che risulta non essere tale dopo attenta disamina, anche se il risultato rimane in qualche modo sorprendente.

E poi abbiamo la categoria dei paradossi nella fisica, che si possono quasi tutti risolvere con un po’ di conoscenze fondamentali; su questi si concentra l’attenzione del libro.

Quindi iniziamo a dare un’occhiata a un vero paradosso logico, così che sia chiaro di cosa non parlerò. Si tratta di un’affermazione costruita in maniera tale da non aver modo di sfuggire alla contraddizione.

Prendiamo la frase seguente: «Quest’affermazione è falsa». A prima vista, immagino che le parole, una per una, risultino abbastanza sensate. Tuttavia, se si pensa al loro significato, considerando attentamente le implicazioni dell’affermazione, il paradosso logico diventa evidente. Possibile che quattro parole in fila possano farci venire il mal di testa? Se è così, mi viene da pensare che sia un mal di testa divertente (il che è forse un paradosso in se stesso), un mal di testa che ci divertiremo a infliggere ad amici e parenti.

 

Infatti, l’affermazione «Quest’affermazione è falsa» dice che, essendo essa falsa, deve quindi non essere falsa, e quindi dev’essere vera, cioè l’affermazione è falsa, il che significa che non è falsa, e così via, in un circolo vizioso infinito.

Esistono molti paradossi di questo tipo, e non sono questi l’argomento del libro.

L’argomento del libro sono invece i miei preferiti rompicapi ed enigmi scientifici, tutti definiti paradossi, benché non siano affatto paradossali, una volta considerati attentamente e osservati dal punto di vista corretto. Sono affermazioni fortemente controintuitive, a prima vista, tuttavia nella loro descrizione manca sempre qualche particolare fisico che, una volta considerato, abbatte uno dei pilastri logici su cui il paradosso si basa, e fa crollare la contraddizione. Nonostante la spiegazione, molti vengono ancora chiamati «paradossi», in parte per ragioni storiche, per via della fama raggiunta dopo la loro prima enunciazione (prima che si capisse dove nel ragionamento si annidasse l’errore), e in parte perché, presentati così, diventano utili strumenti per lo scienziato che si trova a dover spiegare un concetto articolato. Oh, e anche perché sono così gustosamente divertenti da sbrogliare.

Molti degli indovinelli che considereremo in questo libro sembrano a prima vista paradossi veri, non solo percepiti. E il punto è proprio questo. Prendiamo una versione semplice del famoso paradosso del viaggio nel tempo: cosa succederebbe se uno tornasse nel passato con una macchina del tempo e uccidesse se stesso bambino? Che cosa accadrebbe all’assassino? Smetterebbe di esistere perché ha impedito al se stesso bambino di diventare adulto? Se fosse così, non sarebbe mai diventato un assassino viaggiatore nel tempo, e allora chi ha ucciso il bambino? L’adulto ha l’alibi perfetto: non è mai esistito! Quindi, se non è arrivato al momento di viaggiare indietro nel tempo e uccidere il bambino, vuol dire che non ha ucciso il bambino, che quindi è diventato adulto crescendo fino al momento in cui ha viaggiato nel tempo, ha ucciso il bambino, e pertanto non è sopravvissuto, e così via. Questo sembra il paradosso logico perfetto. Eppure i fisici non hanno completamente escluso la possibilità, in teoria, dei viaggi a ritroso nel tempo. Come si esce allora da questo circolo vizioso contraddittorio?...Lo vedremo nel settimo capitolo.

Non c’è bisogno di conoscenze scientifiche per capire tutti i paradossi percepiti. Per dimostrarlo, ho dedicato il primo capitolo a un paio di paradossi percepiti che si possono risolvere con il senso comune. Per esempio, consideriamo un semplice paradosso statistico, in cui è molto semplice trarre una conclusione sbagliata a partire da una correlazione: si osserva che il crimine è più alto nelle città che hanno più chiese. Questo, a prescindere dalle convinzioni morali e religiose, sembra difficile da credere. Ma la soluzione è semplicissima: sia una maggiore incidenza criminale, sia un grande numero di chiese sono il risultato di una popolazione più numerosa. Solo perché A implica B e A implica C, non significa che B implichi C, o viceversa.

Ecco un altro giochetto mentale che sembra paradossale, la cui natura contraddittoria però scompare una volta spiegato. Me lo raccontò qualche anno fa un fisico scozzese, mio collega e amico. Lui sostiene che ogni volta che uno scozzese si sposta dalla Scozia in Inghilterra, il quoziente d’intelligenza medio di entrambi i paesi aumenta. La spiegazione è la seguente: poiché gli scozzesi sono più intelligenti degli inglesi, il quoziente d’intelligenza medio dell’Inghilterra aumenta se uno scozzese si trasferisce lì; del resto, lasciare la Scozia e andare a vivere in Inghilterra è una cosa talmente sciocca che solo uno degli scozzesi meno intelligenti può farlo, e quindi, quando se ne va, la media del quoziente d’intelligenza in Scozia sarà leggermente maggiore di prima. Quindi vedete bene che, se a prima vista l’affermazione sembra paradossale, in realtà un semplice ragionamento logico la risolve con eleganza, anche se magari non in maniera molto convincente per gli inglesi, naturalmente.

Dopo esserci divertiti un po’ nel primo capitolo con qualche paradosso piuttosto noto, risolvibile senza alcuna conoscenza scientifica, parleremo di nove paradossi in fisica. Per ognuno di essi, dopo la descrizione, metterò a nudo il problema e rivelerò la logica sottostante; vi mostrerò i suoi punti deboli, finché il paradosso evaporerà, dimostrando di non essere affatto una contraddizione. Sono divertenti perché hanno sostanza intellettuale, e perché c’è modo di uscirne. Bisogna solo sapere dove guardare, dove trovare il tallone d’Achille, come sfruttarlo, con cautela, e con una più profonda conoscenza scientifica, finché il paradosso non è più paradossale.

I paradossi che descrivo hanno nomi famosi. Il gatto di Schrödinger, per esempio, in cui uno sfortunato felino viene rinchiuso in una scatola ed è contemporaneamente vivo e morto finché non apriamo il coperchio. Meno familiare (ma qualcuno l’avrà sentito nominare) è il diavoletto di Maxwell, entità mitica che custodisce un’altra scatola chiusa e che può verosimilmente violare la seconda legge della termodinamica (il più sacro dei comandamenti scientifici), facendo in modo che il suo contenuto non si mescoli (tenendolo invece separato) e mettendovi ordine. Per comprendere questi paradossi e la loro soluzione è necessario avere qualche conoscenza scientifica, e quindi mi sono posto il difficile compito di spiegare questi concetti senza introdurre nozioni di analisi matematica o di termodinamica o di meccanica quantistica.

Molti degli altri paradossi che descrivo nel libro li ho scelti dal corso di relatività che ho tenuto all’università negli ultimi quattordici anni. Le idee di Einstein sullo spazio e il tempo, per esempio, forniscono un fertile terreno per giochetti mentali come il paradosso della pertica nel fienile, il paradosso dei gemelli e il paradosso del nonno. Altri, come quello del gatto e del diavoletto, a giudizio di alcuni, non sono ancora stati spiegati del tutto.

Nello scegliere i miei enigmi preferiti in fisica, non mi sono concentrato sui più grandi problemi insoluti, come per esempio la questione di cosa siano la materia oscura e l’energia oscura, che tra loro costituiscono il 95% dell’universo, e che dovrebbero essere fatte di ciò che esisteva prima del Big Bang (ammesso che esistesse qualcosa). Queste sono domande difficili e profonde, a cui la scienza deve ancora trovare una risposta. Ad alcune, come la natura della materia oscura, quella cosa misteriosa che costituisce la maggior parte della massa delle galassie, verrà magari trovata risposta nel prossimo futuro, se gli acceleratori di particelle come il Large Hadron Collider a Ginevra continueranno a fornire nuove e interessanti scoperte; altre, come un’accurata descrizione del tempo prima del Big Bang, resteranno forse senza risposta per sempre.

Quello che ho cercato di fare è una selezione sensata e ampia. Tutti i paradossi discussi nei capitoli seguenti hanno a che fare con questioni profonde sulla natura del tempo e dello spazio e le proprietà dell’universo in scala molto grande e molto piccola. Alcuni rappresentano previsioni di teorie che a prima vista sembrano molto strane, ma che diventano ragionevoli se si analizzano attentamente. Vediamo se riusciamo a risolverli insieme, e magari, nel contempo, imparare cose nuove divertendoci.